多元评价，让学困生爱上数学
安徽省宿松县汇口初级中学 汪求山 毛春松
【摘要】 《数学课程标准》指出：“评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立信心。评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”本文站在教师的视角，从多个方面阐述了如何运用数学学习的多元评价方式来了解学生数学学习进程和学习效果，更要关注数学学困生在学习活动中的表现和情感体验，以期让不同的学生在数学学习活动中得到不同的发展。
【关键词】 数学 学习 多元 评价
新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价的内容从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价技术从过分强调量化转向更加重视质的分析，评价的主体从单一转向多元；评价的角度从终结性转向过程性、发展性，更加关注学生的个别差异；评价方式更多地采取诸如观察、面谈、调查、作品展示、项目活动报告等开放的多样化的方式，而不仅仅依靠笔试的结果，更多地关注学生的现状、潜力和发展的趋势；评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。
数学“学困生”是指智力与感官正常，且处在通常的教学环境中，但数学学习水平又明显低于同龄学生平均水平，达到数学课程标准合格要求还存在一定程度困难的学生。如何让我们的数学学习评价方式更有利于数学“学困生”的成长呢？下面结合自己数学教学经历来谈谈对初中数学学业评价的一些体会。
一、个人评价
个人评价是将评价对象的现在与过去进行比较，每个学生在发展过程中总存在着差异，教师要从实际出发，做到“一把钥匙开一把锁”。
在学习过程中，对学生要巧设障碍，让他们感到“跳一跳才能摘到桃子”。例如在引入负数后，在小学阶段所学的整数、分数的基础上扩充归纳得出有理数的定义，让学生对有理数进行分类，有的是按整数与分数来分，突出了数系扩充结构上的特点；有的是按正负性来分类，即有理数又可分为正有理数（正整数、正分数）、零、负有理数（负整数、负分数）。对学生的学习评价不再是能否记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择出一个有关这个概念的正确例子，或者在几个概念之间区别出符合条件的某个概念，而更重要的是在学习的过程中能结合小学所学的有关数的知识，建立有理数与小学学过的数之间的区别与联系，从而认识和掌握有理数。这时教师要及时表扬：“你真是一个学习能手”，“你真棒”……虽然只是简简单单的评价，但对学生来说却无疑是注入了催化剂。而对学困生来说，老师要鼓励他：“你肯定能行！”“再动动脑子，好好想一想！”……进行评价，激发他们主动、积极地参与学习活动。
另外，评价要关注学生数学学习中认知、情感发展的阶段性特点。初中学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣。教师在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上应设法给学生经历“做数学”的机会（探究性问题、开放性问题），使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动，并初步学会数学思考。例如，同底数幂的除法：am÷an=am-n，m＞n＞0，m，n均为正整数。
方法1：因为a5÷a3=a2，a8÷a5=a3，…，所以am÷an=am-n（m＞n）；
方法2：因为am= ，an= ，所以am÷an= ÷ = = am-n（m＞n）；
方法3：由幂的乘法法则得an×am-n=an+（m-n）= am（m＞n），再根据除法是乘法的逆运算，可得am÷an=am-n，以下再去证明商的唯一性。
教学中教师鼓励学困生积极参与数学的学习活动之中，对程度较好的学生鼓励他们寻找解决问题的多种途径，让不同的学生在数学活动中获得不同程度的发展。
实际上只要我们长期坚持对学生作好个人评价，不仅能激发学生的学习积极性，还能让我们的学生真正爱上数学。
二、作业评价
对数学作业的评价，我们习惯于用“√”“×”来评判正误。如何更好地通过作业的批改，提高学生的学习兴趣，发挥作业评价的作用呢？
首先要尽量做到作业当面批改，并适当加以评语。评语是用简明的评定性语言叙述评定的结果。评语无固定的格式，但针对性要强。语言力求简明扼要、具体，要避免一般化，要尽量使用鼓励性的语言客观、全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，明确自己努力的方向，促进学生进一步的发展。如：当学生作业中出现审题、计算等方面的错误时，可以利用评语“先找准数量关系式”、“第二步该干什么”等进行方法指导，让学生自己去思考、改正。“你的进步很大。”“希望你更上一层楼。”这种带感情色彩的评语使学困生感受到老师对他的关爱，逐渐产生学习兴趣。
当学生的作业书写不足时，及时用评语“你很聪明，如果字再写得好一点,那就更好了！”、“结果正确，但格式正确吗？”等，指出不足之处，使学生很快的加以改正。
下面是学完数据的处理后，我对一名学困生的评语：“本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数，你制作的统计图也是班上最出色的。但你在使用语言结实统计结果时还不够准确。老师相信你通过自己的努力会在这方面做得更好！”这时，老师的着眼点已从分数或等级转移到对学生已经掌握了什么内容、获得了哪些进步。这样的评语更能让数学学困生获得更多的成功的体验和学好数学的自信心，同时也明确了今后继续努力的方向。
其次当学生的作业错误过多，可以先不评价，等学生弄清了错误原因，将作业重做之后，再进行评价。如：在比较两个数的大小时，有一个学生全都做错了，而且都是跟正确答案相反，很显然，这是没有弄清比较的方法。等学生弄懂了比较的方法，把错题纠正以后，再进行评价。
适当改变作业的评价方式，有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极性。
三、考试评价
我们提倡对数学学习的多元性评价方式，并不是要摈弃考试。相反，考试仍是数学评价的重要手段之一，但评价方式单一、刻板，不利于学生创新能力的培养。我的做法是适当改变考试的内容。
例如，在学了因式分解以后，我出了这样的题目：如果x2+ax+12在整数范围内可以分解因式，请你写出整数a的所有的值。有的学生能写出部分符合题意的整数a的值；有的学生能全部符合题意的整数a的值，但比较凌乱；有的学生能有序地写出全部符合题意的整数a的值……对于第一、二种学生，教师可以先鼓励，再引导学生向前迈一步，试着进行有序思考；对第三种学生，教师可以先肯定他们的思考，再引导他们对自己的学习策略进行反思。这样的评价，不同层次的学生都能在这次考试中得到发展与提高。
总之，教师对学生的学业评价应该是多样的、立体的、互动的、多向的。多元评价，使学生形成自我认识，自我教育，自我进步的能力，成为学生学习的动力和源泉，让学生爱上数学。
参考文献：
1.刘兼、孙晓天，《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002.5；
2.杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超，《数学差生问题研究》，华东师范大学出版社，2003.5
3.阿尔伯特•班杜拉（A•Bandula），林颖、王小明、胡谊、庞维国译，《思想和行动的社会基础——社会认知论》，华东师范大学出版社， 2001.5
(出处：教育股)